Question

Kwadrat o boku długości 14 wpisano okrąg, a następnie opisano na nim okrąg. O ile długość okręgu opisanego jest większa od długości okręgu wpisanego ?

PROSZE O WYTŁUMACZENIE NIE KONIECZNIE ALE BY SIE PRZYDALO

Answer 1

r- promień okręgu wpisanego

R- promień okręgu opisanego na kwadracie

a- długość boku kwadratu

 

 

r= ½a

r= ½*14

r=7

 

Obw1= 2πr

Obw1= 2π7

Obw1= 14π

 

R- ½przekątnej kwadratu

przekątna kwadratu- a√2= 14√2

 

R= ½*14√2

R= 7√2

 

Obw2= 2πR

Obw2= 2π7√2

Obw2= 14√2π

 

Różnica długości= 14√2π-14π= 14π(√2-1) ≈18,2 (wynik)

 

 

Answer 2

bok kwadratu a=14

 promien okregu opisanego na kwadracie  R=a√2/2=14√2/2=7√2

to dlugosc okregu L₁=2πR=2·7√2 π=14√2 π

 

promien okregu wpisanego w kwadrat r=a/2=14/2=7

to L₂=2r=2π·7=14π  

 

L₁-L₂=14√2π -14π=14π(√2-1) ≈18,2