Question

Kwadrat i prostokąt mają takie same obwody równe 24cm. Pole kwadratu jest o 16cm² większe od pola prostokąta. Jakie wymiary ma prostokąt?

Answer 1

Ob(kwadratu)=a+a+a+a
a=24:4=6
p=a*a
p=6*6=36cm²
p(prostokąta)=36cm² -16cm² =20 cm²
a*b=20cm²
6*b=20 /:6
b=3,3333....
boki mają 6cm i 3,33....

Answer 2

4a=24
a=6
a²=36

c*b=36-16
c*b=20

2b+2c=24
b+c=12

c=12-b

(12-b)*b=20
-b²+12b-20=0
√Δ = 8
b1 = (-12-8)/-2 =10 c=2
b2= (-12+8)/-2= 2 c =10

Prostokąt ma wymiary 10 i 2