Question

Kuleczka na nici stanowi wahadło matematyczne. Jak zmieni się okres drgao wahadła (wzrośnie czy zmaleje i ile razy), jeśli zwiększymy trzykrotnie masę kuleczki a długośd nici zmniejszymy czterokrotnie? Odpowiedź uzasadnij wykonując obliczenia.

Answer 1

Witam,

 

 

okres drgań wahadła matematycznego dany jest wzorem:

 

T = 2 * pi * pierw {l / g}

 

gdzie:

 

l - długość wahadła   g - przyspieszenie ziemskie

 

we wzorze nie ma masy, a okres wahadła zależy wyłącznie od długości wahadła

 

dlatego jeśli zwiększymy trzykrotnie masę kulki, to okres nie zmieni się :)

 

natomiast jeśli zmniejszymy czterokrotnie długość nici, otrzymamy:

 

T = 2 * pi * pierw {l / g}

T1 = 2 * pi * pierw {l / 4 / g}

T1 = 2 * pi * pierw {l / 4g}

 

wyznaczmy stosunek okresów drgań wahadła:

 

T1 / T = 2 * pi * pierw {l / 4g}  /  2 * pi * pierw {l / g}

T1 / T = pierw {l / 4g * g / l}

T1 / T = pierw {1 / 4}

T1 / T = 1 / 2

 

wobec tego:  T1 = T / 2

 

odp. jeśli długość nici zmniejszymy czterokrotnie, to okres zmniejszy się dwukrotnie.

==========================================================