Question

KUBUS BERCAT

Pada LK 3.1 Saudara diharapkan menyelidiki tentang kubus yang permukaan sisinya dicat merah. Berapa banyak kubus satuan yang akan memiliki satu sisi dicat merah, dua sisi dicat merah, dan tiga sisi dicat merah? Diharapkan Saudara dapat menemukan rumus banyaknya kubus satuan yag dicat dicat pada kubus berukuran n × n × n.

Untuk membantu memecahkan masalah tersebut, maka Saudara memerlukan kubus dengan ukuran: 2 × 2 × 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4.








Isikan hasilnya pada tabel di bawah ini.
Panjang rusuk kubus Banyak kubus satuan Banyak kubus satuan yang dicat permukaannya
3 sisi 2 sisi 1 sisi 0 sisi
2 8 8 0 0 0
3 27 8 12 6 1
4 64 8 24 24 8

Banyak sisi yang dicat Kubus berukuran
1 × 1 × 1
2 × 2 × 2 3 × 3 × 3 4 × 4 × 4 n × n × n
0 0 0 1 8 ....
1 0 0 6 24 ....
2 0 0 12 .... ....
3 0 .... .... .... ....
4 0 .... .... .... ....
5 0 .... .... .... ....
6 1 .... .... .... ....

Untuk menunjukkan kebenaran rumus pada tabel di atas, maka apabila semua rumus di atas ditambahkan akan sama dengan banyak kubus satuan secara keseluruhan atau n3.

Answer 1

Panjang rusuk kubus Banyak kubus satuan Banyak kubus satuan yang dicat permukaannya
3 sisi 2 sisi 1 sisi 0 sisi
2 8 8 0 0 0
3 27 8 12 6 1
4 64 8 24 24 8

Banyak sisi yang dicat Kubus berukuran
1 × 1 × 1
2 × 2 × 2 3 × 3 × 3 4 × 4 × 4 n × n × n
0 0 0 1 8 …
1 0 0 6 24 ....
2 0 0 12 24 ....
3 0 8 8 8 ....
4 0 0 0 0 n x 0
5 0 0 0 0 n x 0
6 1 0 0 0 …….