Question

Untuk membantu memecahkan masalah tersebut, maka Saudara memerlukan kubus dengan ukuran: 2 × 2 × 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4.








Isikan hasilnya pada tabel di bawah ini.
Panjang rusuk kubus Banyak kubus satuan Banyak kubus satuan yang dicat permukaannya
3 sisi 2 sisi 1 sisi 0 sisi
2 8 8 0 0 0
3 27 8 12 6 1
4 64 8 24 24 8

Banyak sisi yang dicat Kubus berukuran
1 × 1 × 1
2 × 2 × 2 3 × 3 × 3 4 × 4 × 4 n × n × n
0 0 0 1 8 ....
1 0 0 6 24 ....
2 0 0 12 .... ....
3 0 .... .... .... ....
4 0 .... .... .... ....
5 0 .... .... .... ....
6 1 .... .... .... ....

Untuk menunjukkan kebenaran rumus pada tabel di atas, maka apabila semua rumus di atas ditambahkan akan sama dengan banyak kubus satuan secara keseluruhan atau n3.

Answer 1

Panjang rusuk kubus Banyak kubus satuan Banyak kubus satuan yang dicat permukaannya
3 sisi 2 sisi 1 sisi 0 sisi
2 8 8 0 0 0
3 27 8 12 6 1
4 64 8 24 24 8

Banyak sisi yang dicat Kubus berukuran
1 × 1 × 1
2 × 2 × 2 3 × 3 × 3 4 × 4 × 4 n × n × n
0 0 0 1 8 …
1 0 0 6 24 ....
2 0 0 12 24 ....
3 0 8 8 8 ....
4 0 0 0 0 n x 0
5 0 0 0 0 n x 0
6 1 0 0 0 …….