Question

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Titik P terletak di tengah rusuk AB. Nilai tangen sudut antara ruas garis PF dan bidang ACGE adalah

Answer 1

Verified answer

PERTANYAAN

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 8 cm. Titik P terletak di tengah rusuk AB. Tentukan nilai tangen sudut antara ruas garis PF dan bidang ACGE.

PENYELESAIAN

Titik P merupakan titik tengah garis AB, sehingga:

BP = 1/2 AB = 1/2 x 8 = 4 cm

Nilai PF dapat didapatkan dengan rumus Phytagoras.

PF = √(BF²+BP²)

PF = √(8²+4²)

PF = √(64+16)

PF = √80

PF = 4√5 cm

Kemudian, ambil titik jatuh dari garis PF ke bidang ACGE.

Misalkan titik Q adalah titik tengah garus EF.

EQ = 1/2 x EF = 1/2 x 8 = 4 cm

Lihat segitiga AEQ.

tan α = EQ / AE

tan α = 4 / 8

tan α = 1/2

Jadi, nilai tangen sudut antara ruas garis PF dan bidang ACGE adalah 1/2.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

- Dimensi Tiga Kubus, yang ada di brainly.co.id/tugas/12983223 dan brainly.co.id/tugas/16780705

Detail Tambahan

Kelas: 10 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Dimensi Tiga

Kata Kunci: kubus, jarak titik, jarak bidang

Kode: 10.2.7