Question

Diketahui panjang semua rusuk limas segi empat T.ABCD yaitu 12 cm. Titik P terletak di tengah rusuk TC. Besar sudut antara bidang BPD dan bidang ABCD adalah

Answer 1

Verified answer

PERTANYAAN

Diketahui panjang semua rusuk limas segi empat T.ABCD yaitu 12 cm. Titik P terletak di tengah rusuk TC. Tentukan besar sudut antara bidang BPD dan bidang ABCD.

PENYELESAIAN

Buat titik bantu O yang berada di tengah alas ABCD. Sudut antara bidang BPD dan bidang ABCD adalah sudut COP.

Lihat segitiga ABC siku-siku di B. Dengan teorema Phytagoras, cari besarnya AC sehingga didapatkan:

AC = √(AB²+BC²)

AC = √(12²+12²)

AC = √(144+144)

AC = √288

AC = 12√2 cm

Titik O berada di tengah-tengah garis AC, sehingga didapatkan:

OC = 1/2 x AC

OC = 1/2 x 12√2

OC = 6√2 cm

Titik P berada di tengah-tengah garis CT, sehingga didapatkan:

CP = 1/2 x CT

CP = 1/2 x 12

CP = 6 cm

tan COP = CP / OC

tan COP = 6 / 6√2

tan COP = 1/2 √2

Sudut COP = 45°

Jadi, besar sudut antara bidang BPD dan bidang ABCD adalah 45°.

Pelajari Lebih Lanjut

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:

- Contol soal dimensi tiga, yang ada di brainly.co.id/tugas/16888824 dan brainly.co.id/tugas/16937423

Detail Tambahan

Kelas: 10 SMA

Mapel: Matematika

Materi: Dimensi Tiga

Kata Kunci: limas segiempat, sudut antara bidang

Kode: 10.2.7