Question

Kuba i Bartek układają z cyfr umieszczonych na oddzielnych kartonikach liczby dwucyfrowe. Liczba, jaką ułożył Kuba, różni się od liczby Bartka kolejnością cyfr, a poza tym jest od niej o 9 mniejsza. Liczba Bartka jest 1,2 razy większa od liczby Kuby. Zapisz układ równań opisujący tę sytuację i oblicz, jakie liczby ułożyli chłopcy.

Answer 1

liczba Kuby: 10x+y

liczba Bartka: 10y+x

liczba Kuby mniejsza, więc dodajemy do niej 10x+y+9 i wtedy jest taka jak liczba Bartka 10y+x

liczba Bartka jest 1,2 razy większa, więc żeby były takie same trzeba pomnożyć licz bę Kuby i mamY: 1,2(10x+y)=10y+x mamy układ:

10x+y+9=10y+x

1,2(10x+y)=10y+x   rozwiązujemy

 

10x - x - 10y+y= -9                

12x+1,2y-10y-x=0           

 

9x-9y= -9 /:9          

11x-8,8y=0           

 

x-y= -1 /*(-11)            

11x -8,8y=0              

 

-11x+11y=11                  

11x-8,8y =0             

   

2,2y = 11 /:2,2         

y=5     

x-5= -1

x=5-1

x=4

Liczba Kuby:45, liczba Bartka 54 :)))))