Question

Kąty AOC i BOD są kątami wierzchołkowymi. wykaż, że przedłużenie kąta AOC jest dwusieczną kąta BOD.

Answer 1

Kąty AOC i BOD kąty wierzchołkowe
prosta LO dwusieczna kąta AOC
kąt COD przyległy do kąta AOC
dwusieczna LO dzieli kąt AOC na dwa równe kąty b₁
Teza
prosta LO dwusieczna kąta BOD dzieli kąt na dwa równe kąty c₁
dowód:
rysuję dwusieczną kąta COD, otrzymuję dwa kąty a₁
z twierdzenia o dwusiecznych kątów przyległych mam,że

2a₁+2b₁=180<=>a₁+b₁=90

2a₁+ 2c₁=180<=>a₁+c₁=90

b₁= 90-a₁

c₁= 90-a₁