Question

Które z poniższych punktów leżą na okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 10 ??

A=(5,-7) , B=(√19,9) , C=(3√11,-1) , D=(-2,8)


Z góry dzięki ;)

Answer 1

Zapisujemy równanie okręgu:
S = (0,0)
r = 10
x² + y² = 10²
x² + y² = 100

Mamy dane punkty:
A=(5,-7) , B=(√19,9) , C=(3√11,-1) , D=(-2,8)
podstawiamy kolejno współrzędne punktów i sprawdzamy czy prawa strona równa się lewej, jeśli tak - punkt leży na okręgu.

dla A:
5²+(-7)²=100
25+49≠100 <==== nie leży na okręgu

dla B:
(√19)²+9²=100
19+81=100
100=100 <=== punkt leży na okręgu

dla C:
(3√11)²+(-1)²=100
99+1=100 <==== punkt leży na okręgu

dla D:
(-2)²+8²=100
4+64≠100 <==== nie leży na okręgu