Question

ktora z liczb jest wieksza: x czy y?

Answer 1

Najpierw przyda nam się ta informacja:

Jeśli liczbę ujemną podnosimy do potęgi o wykładniku parzystym, wynik będzie dodatni, a jeśli wykładnik jest nieparzysty, wynik będzie ujemny.

a co to znaczy?

oto przykład:

(-2)² = (-2) * (-2) = 4 ----> wykładnik parzysty, wynik dodatni

(-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = 4 * (-2) = -8 ----> wykładnik nieparzysty, wynik ujemny

Rozwiązanie zadania:

a) podstawy mają tę samą wartość bezwzględną, a y będzie ujemne, więc nie ma szans na bycie większą liczbą. x > y

b) podstawy mają tę samą wartość bezwzględną, jednak y ma wyższy wykładnik, który jest parzysty, więc nie ma znaczenia, liczba jest ujemna. x <  y

c) tym razem to wykładniki są takie same, a obie liczby są ujemne. A tym przypadku wystarczy porównać wartość bezwzględną podstaw, czyli 3 oraz 4. 4 jest większe, więc mamy odpowiedź. x < y

d) sytuacja podobna do poprzedniej, z jednym ważnym szczegółem: wykładniki są nieparzyste. Oznacza to, że oba wyniki będą na minusie, więc tym razem szukamy najmniejszej wartości bezwzględnej: 5 czy 7? Oczywiście 5. Otrzymujemy odpowiedź: x > y