Która liczba jest większa 0,(9) czy 1,0? Uzasadnij odpowiedź.
liczby sa sobie rowne
mamy ulamek okresowy
0,(9)=0,99999999999...
przyjmijmy
x=0,999999999... mnozymy obustronnie przez taka wielokrotnosc dziesiatki ile jest miejsc w
okresie tu przez 10
10x=9,9999999... odejmujemy stronami
10x-x=9,9999999... - 0,9999999...
9x=9 /:9
x=1
0,(9)=1
0,(9) = x /*10
9,999... = 10x /-x
9,999... - 0,999 = 10x - x
9 = 9x
9x = 9
/:9
x = 1
0,(9) = 1
0,(9) .... = ..... 1
Te liczby są równe.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
liczby sa sobie rowne
mamy ulamek okresowy
0,(9)=0,99999999999...
przyjmijmy
x=0,999999999... mnozymy obustronnie przez taka wielokrotnosc dziesiatki ile jest miejsc w
okresie tu przez 10
10x=9,9999999... odejmujemy stronami
10x-x=9,9999999... - 0,9999999...
9x=9 /:9
x=1
0,(9)=1
0,(9) = x /*10
9,999... = 10x /-x
9,999... - 0,999 = 10x - x
9 = 9x
9x = 9
/:9
x = 1
0,(9) = 1
0,(9) .... = ..... 1
Te liczby są równe.