Ktoś mógłby wytłumaczyć jak sprawdzić czy takie coś jest odwzorowaniem liniowym? L: R[x] -> R[x], (Lp)(x) = xp'(x)+p(1)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
należy sprawdzić czy:![(L(a*p+b*q))(x)=a(L(p))(x)+b(L(q))(x) (L(a*p+b*q))(x)=a(L(p))(x)+b(L(q))(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%28L%28a%2Ap%2Bb%2Aq%29%29%28x%29%3Da%28L%28p%29%29%28x%29%2Bb%28L%28q%29%29%28x%29)
a,b stałe.
(skorzystam z tego,że pochodna sumy to suma pochodnych i stałą można wyciągnąć przez pochodną)
co należało wykazać.