Kto może mi pomóc wykonać te zadania? Nie potrafię matmy a od tych zadań sporo zależy :( Barzo prosz.... Question from @xAsicax

Zad. 1

$y = -2x + 3 \parallel y =ax + b$

Z warunku równoleglości prostych: Dwie proste są równoległe, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy, otrzymujemy: a = - 2.

Zatem prosta równoległa do prostej y = -2x + 3 ma postać y = - 2x + b

Z treści zadania:

$(-2; \ - 3) \in y = - 2x + b \\\\ Zatem: \\\ - 3 = - 2 \cdot (- 2) + b \\\ - 3 = 4 + b \\\ b = - 3 - 4 \\\ b = - 7$

Prosta równoległa do prostej y = -2x + 3 ma wzór:

$y = - 2x - 7$

$y = -2x + 3 \perp y =ax + b$

Z warunku rprostopadłości prostych: Dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1, otrzymujemy:

$- 2 \cdot a = - 1 \ /:(-2) \\\\ a = \frac{1}{2}$

Zatem prosta prostopadła do prostej y = -2x + 3 ma postać:

$y = \frac{1}{2}x + b$

Z treści zadania:

$(-2; \ - 3) \in y = \frac{1}{2}x + b \\\\ Zatem: \\\ - 3 = \frac{1}{2} \cdot (- 2) + b \\\ - 3 = -1 + b \\\ b = - 3 +1 \\\ b = - 2$

Prosta prostopadła do prostej y = -2x + 3 ma wzór:

$y = \frac{1}{2}x - 2$

Wykresy - patrz załącznik

Zad. 2

$2 \cdot [3 - 2 \cdot (x + 1)]+ 3 \cdot [3 \cdot (x- 2) + 1] = 2 + x \\\ 2 \cdot (3 - 2x -2)+ 3 \cdot (3x- 6 + 1) = 2 + x \\\ 2 \cdot (1 - 2x)+ 3 \cdot (3x- 5) = 2 + x \\\ 2 - 4x+ 9x- 15 = 2 + x \\\ 5x- 13 = 2 + x \\\ 5x - x = 2+13 \\\ 4x = 15 \ /:4 \\\ x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$

Odp. x = 3¾.

$x^2 + 1,5x - 1 = 0 \\\ \Delta = (1,5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 2,25 + 4 = 6,25 \\\\ x_1 = \frac{-1,5-\sqrt{6,25}}{2 \cdot 1}= \frac{-1,5-2,5}{2}= \frac{-4}{2}= -2 \\\\ x_2 = \frac{-1,5+\sqrt{6,25}}{2 \cdot 1}= \frac{-1,5+2,5}{2}= \frac{1}{2}$

Odp. x = -2 lub x = ½.

$-x^2 + 3x - 1 \geq 0 \\\ \Delta = 3^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-1) = 9 - 4 = 5 \\\\ x_1 = \frac{-3-\sqrt{5}}{2 \cdot (-1)}= \frac{-(3+\sqrt{5})}{-2}= \frac{3+\sqrt{5}}{2} \approx 2,62\\\\ x_2 = \frac{-3+\sqrt{5}}{2 \cdot (-1)}= \frac{-(3-\sqrt{5})}{-2}= \frac{3-\sqrt{5}}{2} \approx 0,38$

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres paraboli, której ramiona są skierowane w dół, bo a = - 1 < 0 - patrz załącznik

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności -x^2 + 3x - 1≥ 0, czyli zbiór tych argumentów x, dla których wartości są wieksze lub równe zero (nieujemne):

$x \in \langle \frac{3-\sqrt{5}}{2}; \ \frac{3+\sqrt{5}}{2} \rangle$

Odp.

$x \in \langle \frac{3-\sqrt{5}}{2}; \ \frac{3+\sqrt{5}}{2} \rangle$

$x^3 + 3x^2 - 4x = 0 \\\ x \cdot (x^2 + 3x - 4) = 0 \\\ x = 0 \ lub \ x^2 + 3x - 4 = 0 \\\\ x = 0 \\\\ x^2 + 3x - 4 = 0 \\\ \Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \\\\ x_1 = \frac{-3-\sqrt{25}}{2 \cdot 1}= \frac{-3-5}{2}= \frac{-8}{2}= -4 \\\\ x_2 = \frac{-3+\sqrt{25}}{2 \cdot 1}= \frac{-3+5}{2}= \frac{2}{2}= 1 \\\\ Zatem: \\\ x = - 4 \ lub \ x = 0 \ lub \ x = 1$

Odp. x = - 4 lub x = 0 lub x = 1

$2x^3 + x^2 - 8x - 4 > 0$

Wyznaczamy miejsca zerowe:

$2x^3 + x^2 - 8x - 4=0 \\\ x^2 \cdot (2x + 1) - 4 \cdot (2x + 1) = 0 \\\ (2x + 1)(x^2 - 4) = 0 \\\ (2x + 1)(x - 2)(x + 2) = 0 \\\ 2x + 1 = 0 \ lub \ x - 2 = 0 \ lub \ x + 2 = 0 \\\\ 2x + 1 = 0 \\\ 2x = - 1 \ /:2 \\\ x = -\frac{1}{2} \\\\ x - 2 = 0 \\\ x = 2 \\\\ x + 2 = 0 \\\ x = - 2 \\\\ Zatem \ miejsca \ zerowe \ to: -2; \ - \frac{1}{2}; \ 2$

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy przybliżony wykres (zaczynamy rysować z prawej strony od góry, bo współczynnik a = 3 > 0 oraz wykres przecina oś w miejscach zerowych, bo są to pierwiastki 1-krotne) - patrz załącznik

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności 2x³ + x² - 8x - 4 > 0, czyli zbiór tych argumentów x, dla których wartości są wieksze od zera (dodatnie):

$x \in(-2; \ - \frac{1}{2}) \cup (2; \ + \infty)$

Odp.

$x \in(-2; \ - \frac{1}{2}) \cup (2; \ + \infty)$

Zad. 3

$(x^3 - x + 2x^4 - 1)-(-x^4 -x^3 + 3x^2 + 4) =x^3 - x + 2x^4 - 1+\\\ +x^4+x^3 - 3x^2 - 4=3x^4+2x^3-3x^2- x-5$

$(2x + 1) \cdot (x + 4) =2x^2 + 8x + x + 4 = 2x^2 + 9x + 4$

(3x⁴ - 2x³ - x² + x) : (x - 1) = 3x³ + x² + 1
-3x⁴ + 3x³

-------------
+ x³ - x² + x

- x³ + x²

----------

+ x

- x + 1

---------

R = 1

Zatem:

$3x^4 - 2x^3 - x^2+ x = (x - 1)(3x^3+ x^2+ 1) + 1$

Dzielenie możemy również wykonać wykorzystując schemat Hornera - patrz załącznik

(x³ + 4x² + 2x -3) : (x + 3) = x² + x - 1
-x³ - 3x²

----------
+ x² + 2x - 3

- x² - 3x

-----------

- x - 3

+ x + 3

---------

R = 0

Zatem:

$x^3+ 4x^2 + 2x -3 = (x + 3)(x^2+ x - 1)$

Dzielenie możemy również wykonać wykorzystując schemat Hornera - patrz załącznik

Mam takie pytanie, czy ktoś mógłby mi to napisać po niemiecku:1. Jak udzielono ci pomocy na autostradzie?2. Na co oszczędzasz pieniądze?Bardzo bym prosiła, potrzebuję tego... Musi być minimum po 4 zdania. Z góry dzięki!

Czy ktoś wie, jaki jest podział czynników patogennych? Nie mogę nidzie tego wyszukać ... :(

Czy to zdanie jest poprawne? "Ich allein ein Geld verdienen als leihen vorziehe." Po Polski ma być: "Wolę sama zartobić pieniądze niż pożyczać."

Dlaczego powstały Imperia Kolonialne? Jaka była rola kolonii? Jeśli ktoś wie to poproszę :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social