Question

Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 162* (stopni). Ile boków ma ten wielokąt?

Answer 1

Odpowiedź:

Każdy wielokąt foremny można podzielić na tyle trójkątów równoramiennych, ile jest boków w wielokącie.

Suma kątów przy ramionach równa jest kątowi wewnętrznemu wielokąta.

w tym wypadku 162 stopnie.

Pozostaje więc 18 stopni na trzeci kąt.

Kąty wierzchołkowe razem wzięte dają 360 stopni.

Trzeba więc 360 podzielić na 18

Mamy więc 20 trójkątów równoramiennych.

Szukany wielokąt to dwudziestokąt foremny.

Szczegółowe wyjaśnienie: