Question

kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni a wysokosc stożka ma 15 cm oblicz powierzchnię boczną i objetość stożka.

Answer 1

kat rozwarcia stozka γ=60° 

wysokosc stozka h=15cm dzieli kat rozwarcia na polowe czyli ½γ=30°

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√3=15 =h

a=15/√3=5√3cm=r stozka

2a=10√3cm =l stozka

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓π·(5√3)²·15=⅓π·75 ·15=375πcm³

pole boczne :

Pb=πrl=π·5√3 ·10√3=50·3π=150πcm²