Question

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 45 stopni a wysokość stożka jest równa 6 pierwiastków z 2 cm. Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe :

a) 72 cm kwadratowe

b) 36pierwiastków z 2 cm kwadratowych

c) 72 pierw. z 2 cm kwadr.

d) 36 cm kwad.

Prosze o rozwiazanie i rozpisanie tego :)

Answer 1

kat nachylenia tworzacej l  wynosi α=45°

wysoksoc stozka h=6√2cm

promien =r

z wlasnosci katow ostrych 45.90,45 stopni wynika ze :

h=r=6√2cm

h√2=l

6√2·√3=l

l=6√6cm

przekroj osiowy stozka jest Δ rownoramiennym o ramieniu =l i podsatwie 2r

wysoksoc stozka jest rownoczasnie wysokoscia przekroju osiowego

PΔ=½·2r·h=r·h=6√2·6√2=72cm²

 

odp:a)72cm²