Question

Kąt nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, a dtugosc promienia podstawy
jest równa 2 cm. Oblicz objętosc stożka.

Answer 1

Tg45=h/r
h=r*tg45=2*1=2cm
V=(1/3)*pi*r do kwadratu*h=(1/3)*pi*2 do kwadratu*2=(8/3)*pi

Answer 2

Kąt nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, a dtugosc promienia podstawy
jest równa 2 cm. Oblicz objętosc stożka
Wzór na objętość stożka V=⅓πr²*H
Musimy obliczyć wysokość stożka. Obliczymy ją z trójkąta prostokątnego, który tworzy wysokość, tworząca i promień. Wiemy, że tworząca do podstawy,czyli promienia podstawy, nachylona jest pod kątem 45°. Wysokość i promień są przyprostokątnymi w tym trójkącie, a tworząca przeciwprostokątną. Powstały trójkąt jest równoramienny, gdyż drugi kąt ostry też ma 45° (180-45-90=45°)Z tego wynika, że wysokość trójkąta jest równa promieniowi i wynosi 2cm.
Możemy już obliczyć objętość.
V=⅓π*2²*2=⅓*8π=2⅔πcm².