Question

Kąt między ramionami AC i BC trójkąta równoramiennego ABC ma miare 40stopni! Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC,a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie!Oblicz miarę kąta SAO!

Answer 1

jAKBY CI TO WYTŁUMACZYĆ... 

Narysuj sobie ten trójkąt. Zauważ że skoro kat między Ac iBC ma 40 stopni to jego ramionka będą długie. a podstawa krótka.

Dlatego środek okręgu koła opisanego (S) an trójkącie bedzie  wyzej niż środek okręgu wpisanego w trójkąt(O)

Teraz musisz połączyć środek okręgu z podstawą anszeg otrójkąta i stworzy siekolejny trójkąt. Zauważamy że KĄT ACB jest dwa razy mniejszy od kąta ASB (leża na tej samej cięciwie)

Skoro nasz trojkącik ASB ma miedzy ramionami 80 stopni to przy podstawach ma  50 stopni. Trójkąt ABC ma przy podstawach (180-40):2 =70 stopni. Teraz anrysuj sobie trzeci trójkacik A0B . Łatwo zauwazyc ze trójkąt AOB ma katy 35 35 i 110 stopni. Dlaczego tak? Ponieważ Prosta AO to dwusieczna kata CAB.

Teraz wystarczy że odejmiesz nasze 50 stopni trójkąta ASB  od 35 stopni trojkąt AOB =15 stopni czyl ityle ma nasz kąt SAO.

pozdrawiam. Przepraszam że bez rysunku.

Spróbuj go anrysować krok po kroku według wskazowek.