Question

Kąt między ramionami AC i BC trójkata równoramiennego ABC ma miare 40 stopni.Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC, a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz miarę kąta SAO.

Answer 1

Kąty trójkata ABC= 40,70,70
BSA jest dwa razy większy od kata 40 czyli ma 80 stopni. Tworzy wiec z podstawa (trójkąt ABC) trójkąt równoramienny o kątach 80,50,50.
Kąty trójkąta AOB 35,35,110 <-- 35, ponieważ ramiona tego trójkąta są dwusiecznymi katów trójkąta ABC
Więc wystarczy odjąć teraz rozwartość kątów przy podstawie trójkątów AOB i ASB czyli:
50-35=15
Czyli kąt SAO ma miarę 15 stopni