Question

Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Jle monet było w skarbonce?

Answer 1

X-ilosc zlotowek
1/2x- ilosc dwuszlotowek
2x- ilosc 50gr
10- ilosc 20 gr czyli 2 zlote

32=1x+2 razy 1/2x+0,5 razy 2x+2
32=3x+2
30=3x
x=10
zlotowek bylo 10 sztuk
1/2x = 5 dwuzlotowek
2x=20 piecdziesieciogroszowek
10 20groszowek
lacznie monet bylo: 10+5+20+10=45 sztuk

Answer 2

Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Jle monet było w skarbonce?
x-ilość 2zł
y-ilość 1zł
w-ilość 0,50zł (tj.50gr)
z-ilość 0,20zł (tj.20gr)

2x+1y+0,5w+0,2z=32
2x=y
2y=w stąd w=2*2x=4x
z=10

2x+2x+0,5*4x+0,2*10=32
4x+2x+2=32 /-2
6x=30/:6
x=5
y=2*5=10
w=4*5=20
z=10

x+y+w+z=? (ilość monet w skarbonce)
5+10+20+10=45

spr.
2*5+10*1+0,5*20+0,2*10=10+10+10+2=32