Question

Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4pierwiastek z 3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa. Proszę o rozwiązanie. Dziękuję .

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

d₁=krótsza przekatna podstawy=2a√3/2=a√3

D₁=krótsza  przekatna bryły=4√3

h= dł. krawedzi bocznej

sin 30⁰=h/D₁

½=h/4√3

h=2√3

cos 30⁰=d₁/D₁

√3/2=a√3/4√3

a=2√3

Pp=6a²√3/4=1,5(2√3)²√3=18√3

 

v=Pph=18√3×2√3=108 j. ³