Question

Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trapezu, wiedząc, że jego krótsza podstawa ma 4cm.

Answer 1

a - długość krótszej podstawy trapezu
a = 4 cm
Trapez ABCD
CD = a
AD = h = 4 cm
AC = a√2 = 4√2 cm
b = BC = AC = 4√2 cm
c = AB = b√2 = (4√2 cm)*√2 = 8 cm
P = P1 + P2 = a²/2 + b²/2 = (4cm)²/2 + (4√2 cm)²/2 =
= 8 cm² + 16 cm² = 24 cm²
L = 2a +b + c = 2* 4 cm + 4√2 cm + 8 cm =( 16 + 4√2) cm
L - obwód trapezu