Question

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2. A ramiona dlugosci 2 pierwiastek z 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45 i 30. Oblicz pole trapezu

Answer 1

B - krótsza podstawa = 2
c - jedno ramię = 2√2
d - drugie ramię = 4
h - wysokość trapezu
h/d = sin30° = 1/2
h = d *1/2 = 4/2 = 2
x₁/d = cos30° = √3/2
x₁ = d * √3/2 = 4√3/2 = 2√3
x₂/c = cos45° = √2/2
x₂ = c * √2/2 = 2√2 * √2/2 = 4/2 = 2
a - dłuższa podstawa = b + x₁ + x₂ = 2 + 2√3 + 2 = 4 + 2√3
P - pole trapezu = (a + b)h/2 = (4 + 2√3 + 2) * 2/2 = 6 + 2√3 = 2(3 + √3)