Question

Krok po kroku prosiłbym ;] :
oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, wiedząc, że objętość brył powstałych z obrotu tego trójkąta wokół jego przyprostokątnych są równe 12π cm ^3 i 16π cm^3.

Answer 1

1) w wyniku tych obrotów powstana stożki
2) a, przyprostokatne
c=przeciwprostokątna
3) v stozka=⅓πr²h
4)1 stożek:
r=a
h=b
12πcm³=⅓πa²b
12=⅓a²b
a²b=36
b=36/a²
5)2 stożek:
r=b
h=a
16πcm³=⅓πb²a/:⅓π
ab²=48
6)a×(36/a²)²=48
a×1296/a⁴=48
1296/a³=48
1296=48a³
a³
1296:48
a³=27
a=3cm
b=36:a²=36:3²=36:9=4cm
7)przeciwprostokatna c trójkata=√a²+b²=√3²+4²=√25=5cm