Question

Pierwiastki.

1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach długości √3, 4√3, √51.

2.Oblicz: 3√8-√32 / 2√2

3. Usuń niewymierność z mianownika ułamka 3√20+5 / 3√5
4.Oblicz:

a) ³√27+√49

b) ³√5²+100 (to jest pod jednym pierwiastkiem)

c)√15²+³√9³

d)√3* √ 27+2³√50* ³√20

e) √45+√5 / √5

/ - kreska ułamkowa

Answer 1

1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach długości √3, 4√3, √51.

P=(a+b)*h/2

P=(√3+4√3)*√51 /2= √153 + 4√153 /2 =5√153 /2 

 

2.Oblicz: 3√8-√32 / 2√2

3*2√2-2*2√2 /2√2=6√2-4√2 /2√2= 2√2 /2√2=1

( / -kreska ułamkowa  * -mnożenie)

3. Usuń niewymierność z mianownika ułamka 

3√20+5 / 3√5 =(3√20+5)*√5 /3 * √5 *√5= 3 √100+ 5√5 / 15

 

Niestety 4 nie jestem pewna a nie chcę ci źle zrobić 

 

Answer 2

1.

a = √3,  b = h = 4√3,  c = √51

 

P = a·h/2 = √3·4√3/2 = 12/2 = 6

P = 6 [j²]

========

2.

(3√8-√32)/2√2 = ((3√(4·2)-√(16·2)) = (3√4·√2-√16·√2)/2√2 = (6√2-4√2)/2√2 = 2√2/2√2 = 1

3.

(3√20+5)/3√5 · √5/√5 = √5(3√20+5)/(3·5) = (3√100+5√5)/15 = (3·10+5√5)/15 = (30+5√5)/15 = (30+5√5)/15 = 5(6+√5)/15 = (6+√5)/3

 

4.

a)   ∛27+√49 = 3+7 = 10

 

b)   ∛(5²+100) = ∛(25+100) = ∛125 = 5 

 

c)   √15² + ∛9³ = 15+9 = 24

 

d)   √3·√27 + 2∛50·∛20 = √81+2∛1000 = 9+2·10 = 9+20 = 29 

 

e)   (√45+√5)/√5  · √5/√5 = √5(√45+√5)/5 = √5((√(9·5)+√5))/5 = √5(3·√5+√5)/5 = (3·5+5)/5 = (15+5)/5 = 20/5 = 4