Question

Sprawdź poprawność rozwiązania układu równań i popraw ewentualne błędy.

a){3x-y=-6

{-3x-2y=-3

{-y=-3x-6

{-3x-2(-3x-6=-3

{y=-3x-6

{-3x-6x-12=-3

{y=-3x-6

{-9x=9

{y=-3x-6

{x=-1

{y=3

{x=-1

b){3x+2y=8

{5x-2y=8

{y=8-3x/2

{5x-2(8-3x/2)=8

{y=4-1,5x

{2x=16

{y=4-1,5x

{x=8

{y=-8

{x=8

/- kreska ułamkowa

Answer 1

Błędy:

a) pierwsze równanie błędne w chwili dzielenia przez -1:

-y=-3x-6

y=3x+6

i podstawiamy:

-3x-2y=-3

-3x-2(3x+6)=-3

-3x-6x-12=-3

-9x=9

x=-1

b) 5x-2(4-3x/2)=8

5x-8+3x=8

8x=16

x=2

pierwsze równanie układu jest dobrze do momentu:

y=4-1,5x

y=4-3=1

 

Answer 2

a)

Sprawdzenie:

x = -1i y = 3

3x - y = - 6 ⇒  L = 3·(- 1) - 3 = - 3 - 3 = - 6 = P

- 3x - 2y = - 3 ⇒ L = - 3·(-1) - 2·3 = 3 - 6 = - 3 = P

Zatem rozwiązanie układu jest poprawne, ale w rozwiązaniu są pomyłki (patrz pogrubienia):

 

{3x - y = - 6

{- 3x - 2y = - 3

 

{- y = - 3x - 6 /·(- 1)

{- 3x - 2y = - 3

 

{y = 3x + 6

{- 3x - 2·(3x + 6) = - 3

 

{y = 3x + 6

{- 3x - 6x - 12 = - 3

 

{y = 3x + 6

{- 9x = - 3 + 12

 

{y = 3x + 6

{- 9x = 9  /:( - 9)

 

{y = 3x + 6

{x = - 1

 

{y = 3·(- 1) + 6

{x = - 1

{y = - 3 + 6

{x = - 1

{y = 3

{x = - 1

 

{x = - 1

{y = 3

 

 

b)

Sprawdzenie:

x = 8 i y = - 8

3x + 2y = 8 ⇒ L = 3·8 + 2·(- 8) = 24 - 16 = 8 = P

5x - 2y = 8 ⇒ L = 5·8 - 2·(- 8) = 40 - 16 = 24 ≠ P = 8

Zatem rozwiazanie układu jest błędne.

 

{3x + 2y = 8

{5x - 2y = 8

 

{2y = 8 - 3x  /:2

{5x - 2y = 8

 

{y = 4 - 1,5x

{5x - 2·(4 - 1,5x) = 8

 

{y = 4 - 1,5x

{5x - 8 + 3x = 8

 

{y = 4 - 1,5x

{8x = 8 + 8

 

{y = 4 - 1,5x

{8x = 16 /:8

 

{y = 4 - 1,5x

{x = 2

 

{y = 4 - 1,5·2

{x = 2

{y = 4 - 3

{x = 2

{y = 1

{x = 2

{x = 2

{y = 1