Question

Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności :
x²≥9

Rozwiąż nierówności :
x²-10x+9>0
x/x+1<0

/ - kreska ułamkowa

Answer 1

A)

x² ≥ 9

x² - 9 ≥ 0

(x - 3)(x + 3) ≥ 0

x ∈ ( - ∞, - 3> U < 3, +∞)

b)

x² - 10x + 9 > 0

x² - x - 9 x + 9 > 0

x(x - 1) - 9(x - 1) > 0

(x - 1)(x - 9) > 0

x ∈ ( - ∞, 1) U (9, + ∞)

c)

x/x+1<0

D : x ∈ R \ { - 1 }

x(x + 1) < 0

x ∈ ( - 1, 0)

Answer 2

X²≥9
x²-9≥0
Δ=b²-4ac=0+36=36
√Δ=6
x₁=(-b-√Δ):2a=(-6):2=-3
x₂=6:2=3
zbiór rozw.:
(-∞;-3> ∨ <3;+∞)

x²-10x+9>0
Δ=100-36=64
√Δ=8
x₁=(10-8):2=1
x₂=(10+8):2=9
zbiór rozw.:
(-∞;1)∨(9;+∞)

x/x+1<0
x≠-1
x(x+1)<0
rozw. x∈(-1;0)

Answer 3

1.
x2 >=9
x2 -9 >=0
(x+3)(x-3 >=0
x => -3 lub
x => 3
(-niesk.;-3 ) lub (3;+niesk.)
2.
x2 -10x +9>0
D= b2 -4ac
D = 100 -36 =64
VD = 8
X1 =(-b -VD)/2a
X1 =(10 -8)2 =1
X2 =(10 +8)/2 =9
(-niesk.;1) lub (9 +niesk.)
3.
x/x +1 <0
x/x < -1
Z. x różne od 0
nierówność sprzeczna