Question

Pokaż, że jeżeli a²+b²=14ab, to log a+b/4=1/2 (log a+log b) gdzie a i b to dowolne liczby dodatnie.
/-kreska ułamkowa

Answer 1

A²+b²=14ab
a²+2ab+b²=16ab
(a+b)²=16ab
(1/16)*(a+b)²=ab
log[(1/16)*(a+b)²]=log(ab)
21log[(1/4)*(a+b)]=log(ab)
log[(1/4)*(a+b)]=1/2*log(a)+1/2*log(b)
:3