2.Oblicz:a) 8^2/3 , (9/16)^3/2 , (1/27)^2/3 b) 9^2/3 , 27^4/3 , 16^3/4 c) (0,25)^3/2 , (0,216)^2/3 ,.... Question from @Patryk65

November 2018 1 38 Report

2.Oblicz:a) 8^2/3 , (9/16)^3/2 , (1/27)^2/3 b) 9^2/3 , 27^4/3 , 16^3/4 c) (0,25)^3/2 , (0,216)^2/3 , (0,00032)^3/5
3. Oblicz:a) 8^-1/3 , 27^-4/3 , 64^-1/3 b) (1/16)^-1/2 , (1/27)^-2/3 , (16/625)^-3/4
4. Przedstaw liczbę rzeczywistą w postaci potęgi:a) ^4 pierwiastek z 2 b) ^3 pierwiastek z 13^3 c) - pierwiastek z 85 d) - ^3 pierwiastek z 31 ^ - ułamek/ - kreska ułamkowa^3 - z lewej strony nad pierwiastkiem

agulka1987 Zad.2
$a) \\ 8^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{8^2}=\sqrt[3]{64}=4\\
(\frac{9}{16})^{\frac{3}{2}}=\sqrt{(\frac{9}{16})^3}}=(\frac{3}{4})^3=\frac{27}{64}\\
(\frac{1}{27})^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{(\frac{1}{27})^2}=(\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}\\
\\
b)\\9^{\frac{2}[3}}=\sqrt[3]{9^2}=\sqrt[3]{81}=3\sqrt[3]{3}\\
27^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{27^4}=3^4=81\\
16^\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{16^3}=2^3=8\\
\\
$

$c)\\
(0,25)^{\frac{3}{2}}=\sqrt{0,25^3}=0,5^3=0,125\\
(0,216)^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{0,216^2}=(0,6)^2=0,36\\
(0,00032)^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{0,00032^3} =(0,2)^3=0,008$

Zad.3
$a)\\
8^{-\frac{1}{3}}=(\frac{1}{8})^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}\\
27^{-\frac{4}{3}}=(\frac{1}{27})^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{(\frac{1}{27})^4}=(\frac{1}{3})^4=\frac{1}{81}\\
64^{-\frac{1}{3}}=(\frac{1}{64})^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{4}\\
\\
b)\\
(\frac{1}{16})^{-\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}}=\sqrt{16}=4\\
(\frac{1}{27})^{-\frac{2}{3}}=27^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{27^2}=3^2=9\\
$

$(\frac{16}{625})^{-\frac{3}{4}}=(\frac{625}{16})^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{(\frac{625}{16})^3}=(\frac{5}{2})^3=\frac{125}{8}$

Zad.4
nie wiem czy o to chodziło bo napisane nieczytelnie

$a) \ \sqrt[4]{2}=2^{\frac{1}{4}}\\
b) \ \sqrt[3]{13^3}=13\\
c) \ \sqrt{85}=85^{\frac{1}{2}}\\
d) \ \sqrt[3]{31}^3=31$

4 votes Thanks 5