Question

wykaż, że dla każdego kąta ostrego alfa zachodzi równość;

sin / 1+cos + 1+cos /sin =2 / sin

/-kreska ułamkowa

( zapiszę inaczej , może się uda )

licz sin 1+cos 2
-------- + --------- = --------
mian 1+cos sin sin

na poczatek proszę o podpowiedź jak zacząć zadanie ,
chciałabym sama zrobić ale niestety niewiem jak zacząć , czym sie kierować

z Gory dziękuję za pomoc

Answer 1

sin α        +    1+cos α=      2

------               ---------       ----

1+cosα              sinα          sinα

 

 

sprowadzam do wsoólnego mianownika [ wspólny mianownik=sin α(1+cos α]

 

 

sin²α+(1+cos α)²               =     2

----------------------                   ---------

sin α(1+cos α)                         sin α

 

 

 

sin²α+1+2cos α+cos²α=  2

--------------------------     ----

sinα+sinαcosα               sinα

 

sin²α+cos²α=1 [ jedynka], więc:

 

 

1+1+2cos α        =   2

----------------         ----

sin α+sinαcos α=    sinα

 

 

2+2cos α   =        2

------------          -----

sin α(1+cos α)=  sinα          mnoże obie strony przez sinα

 

 

sinα (2+2cos α)            =   2sinα

--------------------------        -------------

sinα(1+cos α)                   sinα

 

 

 

 

2(1+cosα)            =       2

---------------

1+cos α

 

 

 

 

2=2