Question

1. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenia:

a) 2ab*6ab^2*(-4c)=

b) 6x-2y+3-4x+y-1=

c) 4x-2+ (5x-1)=

d) 2y - 2z - 94y + 3z - 1) =

e) 9x - 3 (x-2) +7 =

f) -3a^3b^2(3a-8)=

g) (6xy^2-9x^2y+3y):3y=

h) (2x-3y)(2x+3y)=

i) (4x+5)^2=

2. Przekształć wyrażenie do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla a=-3

(5-a)^2-(a+3)^2+(6-a)(6+a)=

3. Rozwiąż równania:

5 - 1/9 (9x-6)=3x+5

2x-3/(kreska ułamkowa pod całym 2x-3) pod kreska 4x+1=6x-5/(kreska ułamkowa pod całym 6x-5) pod kreską -1+12x

4. Adam zbiera znaczki. Miał trzy razy więcej znaczków polskich niż niemieckich. Oddał Oli 100 znczków polskich, a dostał 50 znaczków niemieckich. Po wymianie znaczków z Olą ma o 450 znaczków polskich więcej niż niemieckich. Ile znaczków polskich a ile niemieckich ma teraz Adam?

5. Pan Zenon zasięgnął kredyt, którego oprocentowanie jest równe 12 %. Jego spłata obejmuje wpłacenie 200 zł oraz 10 rat w wysokości 11% kwoty kredytu. Jakiej wysokości kredyt zaciągnął pan Zenon? Rozwiąz zadanie za pomocą rózwania.

Answer 1

1.

a) 2ab·6ab²·(-4c) = 12a²b³·(-4c) = -48a²b³c

b) 6x-2y+3-4x+y-1 = 2x-y+2

c) 4x-2+(5x-1) = 4x-2+5x-1 = 9x-3

d) 2y-2z-(4y+3z-1) = 2y-2z-4y-3z+1 = -2y-5z+1

e) 9x-3(x-2)+7 = 9x-3x+6+7 = 6x+13

f) -3a³b²·(3a-8) = -9a⁴b²+24a³b²

g) (6xy²-9x²y+3y):3y = 2xy²-3x²y+y

h) (2x-3y)(2x+3y) = 4x²+6xy-6xy-9y² = 4x²-9y²

i) (4x+5)² = 16x²+25

 

2.

a = -3

(5-a)²-(a+3)²+(6-a)(6+a) = 25-a²-a²-9+36+6a-6a-a² = 52-3a²

52-3(-3)² = 52-3·9 = 52-27 = 25

 

3.

 

4.

x - ilość znaczków niemieckich przed wymianą

3x - ilość znaczków polskich przed wymianą

 

x+50 - ilość znaczków niemieckich po wymianie

3x-100 - ilość znaczków polskich przed wymianą

 

3x-100 = x+50+450

2x = 600 /:2

x = 300

 

x+50 = 350

3x-100 = 800

 

Odp.: Adam ma teraz 350 znaczków niemieckich i 800 znaczków polskich.

 

5.

x - kwota kredytu

0,12x - kwota odsetek

 

x+0,12x = 200zł+10·0,11x

1,12x = 200zł+1,1x

0,02x = 200zł /:0,02

x = 10000zł

 

Odp.: Pan Zenon zaciągnął kredyt wysokości 10000zł.