Question

zad 1 . Ile różnych prostych wyznaczaja na płaszczyźnie

a) trzy rożne punkty nienależace do jednej prostej

b) cztery rożne punkty nienależące do jednej prostej z , których żadne trzy nie są współliniowe

c) pieć rożnych punktow nienależacych do jednej prostej z którchch, żadne trzy nie są współliniowe

d) n rózznych pinktów nienalezących do jednej prostej, z których zadne trzy nie są współliniowe

(Prosze o rysunek)

zad 2 Punkty A, B i C są niewspółliniiowe. Wiedzac, że (AB)=5 , (BC)=4, określ, jaką liczbą moze być (AC)

zad 3. Sprawdź czy punkty A,B i C są wierzchołkami trójkąta.

a) (AB) = 3,5 (BC) = 4 (AC) = 1,5

b) (AB) = 3 (BC) = 3 (AC) = 1

c) (AB) = 1+3√₂ (BC) = 2+√₂ (AC) = 2√₂

d) (AB)= √₂ + 1 (BC) = √₂ + 2 (AC) = √₂+ 1 / √₂ -1

Proszę napisanie wuników razem z obliczeniami

/ - kreka ułamkowa

Odpowiedzi tylko dla nabicia punktów będa zgłaszane

Answer 1

1.

Jeśli żadne trzy z n punktów nie leżą na jednej prostej, to na płaszczyźnie można poprowadzić

prostych.

 

Z każdego punktu (jest ich n) można poprowadzić proste do pozostałych (n-1) punktów.

 

Mamy więc takich prostych, Ale w ten sposób każda prosta liczona jest podwójnie (n. p. AB i BA- czyli prowadzona z punktu A do punktu B to ta sama prosta, co prowadzona z punktu B do A).

 

Ilość różnych prostych wyznaczonych przez n punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe jest róna

 

Stąd:

a)

 

b)

 

c)

 

d)

 

2.

 

Odcinki spełniają warunek trójkąta, jeśli każdy z nich jest dłuższy od różnicy długości miedzy dwoma pozostałymi i krótszy od sumy długości dwóch pozostałych.

 

 

 

3.

 

Punkty ABC wyznaczają trójkąt, czyli suma dwóch krótszych boków musi być większa od długości boku najdłuższego:

 

a)

Są

 

b)

Są

 

c)

 

Są

 

d)

 

 

Nie są