Question

Krawedz podstawy graniastosłupa prawidlowego trojkątnego ma długość 12 przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstwy pod kątem 60 . Oblicz miarę kąta jaki tworzą przekątne sąsiedkich ścian pocznych graniastosłupa wychodzące z tego samego wierzchołka

Answer 1

A=12
α=60stopni 
wysokosc podstawy h=a√3/2=12√3/2=6√3 
cos60=h/d
1/2=6√3/d
d=2·6√3=12√3--->przekatna sciany bocznej
czyli przekatne wychadzce z tego samego wierzcholka tworza razem z krawedzia podstawy  Δ rownoramienny , a szukany kat =β ,znajduje sie miedzy ramionami tego Δ
ramie Δ d=12√3
podstawa Δ a=12
sin1/2 β =(1/2a)/d
sin 1/2 β =6/12√3=1/2√3=√3/6≈0,2886 to 1/2 β=14 stopni czyli β=2·14=28 stopni