Question

Krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 9 cm i 12 cm, a wysokość 10 cm. Prostopadłościan rościęto wzdłuż przekątnej podstawy i otrzymano 2 jednakowe graniastosłupy trójkątne. Oblicz pole powierzchni każdego z otrzymanych graniastosłupów, jeżeli suma krawędzi każdego z nicj jest równa 102 cm. Proszę o jak najszybsz odpowiedź, jestem w 6 klasie nie brałam pierwiastków !!!

Answer 1

a = 9 cm

b = 12 cm

h = 10 cm

L = 102 cm

L = 2*(9 + 12 + c) + 3 *h

102 = 2*21 + 2c + 3*10

102 = 42 + 30 + 2c

2c = 102 - 72

2c = 30 / : 2

c = 15

c = 15 cm

Pc = 2 Pp + Pb

Pc = 2 *(1/2) a*b + (a + b + c)*h = a*b + (a + b = c)*h

Pc = 9 cm*12 cm + ( 9 cm + 12 cm + 15 cm )* 10 cm =

    = 108 cm^2 + 36 cm*10 cm = 108 cm^2 + 360 cm^2 = 468 cm^2

Pc = 468 cm^2

 

Pole powierzchni każdego z graniastosłupów jest równe 468 cm^2.