Question

Krawędzie podstawy prostopadłościanu mają długość 3 i 4 cm natomiast przekątna prostopadłościanu ma długość 13 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły.

Answer 1

wymiary podstawy (prostokat) x=3cm i y=4cm

przekatna beyly D=13cm

przekatna podstawy =z

wysoksoc bryly=h

V=? Pc=?

------------------

Pp=x·y=3·4=12cm²

z pitagorasa:

x²+y²=z²

3²+4²=z²

9+16=z²

25=z²

z=√25=5cm

z pitagorasa:

z²+h²=D²

5²+h²=13²

h²=169-25

h=√144=12cm

Pb=2xh+2yh=2·3·12+2·4·12=72+96=168cm²

pole calkowite bryly:

Pc=2Pp+Pb=2·12+168=24+168=192cm²

objetosc bryly:

V=Pp·h=12cm²·12cm=144cm³