Question

krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma gługość 8 pierwiastki z 2cm i tworzy z przekatna podstawy kat o mierze 60 stopni . Oblicz objetosc tego stro słupa

Answer 1

dl.kraw,bocznej b=8√2cm

przekatna podstawy =d

kat ostry =60°

kraw,podstawy=x

wysokosc ostroslupa=H

objetosc V=?

--------------------

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=8√2=b

a=4√2cm= ½d

a√3=4√2 ·√3 =4√6cm=H

liczymy kraw,podstawy

½d=4√2

½·x√2=4√2

x√2/2=4√2

x√2=8√2

x=8√2/√2=8

Pp=x²=8²=64cm²

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·64cm²·4√6cm=(256√6)/3 cm³=85⅓√6 cm³