Question

Krawędz boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc i tworzy z przekatna podstawy kąt 60 stopni. oblicz objetosc tego ostroslupa.

Answer 1

jeśli tworzy kąt 60 stopni tzn. że przekątna podstawy wynosi tyle samo. a więc jej krawędź<podstawy> = 10
a- krawędź podstawy
d- przekątna podstawy
d=a\sqrt{2}

a=10

Pp=10*10=100

H - wysokość ostrosłupa
h- wysokość ściany
H^{2} + \frac{1}{2}d^{2} = h^{2}

H^{2} + (5\sqrt{2})^{2} = (10\sqrt{2})^{2}

H^{2} + 50 = 200

H^{2} = 150

H = \sqrt{150}

H = 5\sqrt{6}[/tex]

 

 

V=  \frac{1}{3}Pp*H

V= \frac{1}{3}*100*5\sqrt{3}

V= \frac{500\sqrt{3}}{3}[/tex]