Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 6 cm, a jego wysokość równa jest 2 cm. krawędź boczna ma długość?

Answer 1

a = 6 cm

H = 2 cm

b = ?

 

h-wysokość w podstawie

h = 6√3/2

h = 3√3

 

2/3 h = 2/3*3√3 = 2√3

H²+(2/3h)² = b²

b² = 2²+(2√3)²

b² = 4+4*3

b² = 16

b = √16

b = 4 cm  << krawędź boczna

Answer 2

Jeżeli podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny można obliczyć to z twierdzenia pitagorasa.
H=2
a=6

Układamy twierdzenie pitagorasa, aby obliczyć krawędź boczną.
Krawędź boczna do kwadratu= Wysokość do kwadratu +2/3 wysokości trójkąta równobocznego.
Obliczamy drugą przyprostokątną:
2/3*a√3/2= =2/3*6√3/2=dwójki skracasz wychodzi=6√3/3= skróć przez 3 czyli=2√3

I teraz obliczmy twierdzeniem pitagorasa krawędź boczną.
x²=2²+(2√3)²
x²=4+12
x²=16/√
x=4

Odp.Krawędź boczna równa się 4 cm.