Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długośc 2(pierwiastek) z 2, a krawędz boczna jest 2 razy dłuższa.Oblicz objętośc tego ostrosłupa.
b) Jaką długośc ma wysokośc ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędz podstawy ma długośc 4, a wysokośc jest równa 9?
Zad.Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12 cm ma objętośc 150(pierwiastek)3 cm (sześcienne). Oblicz długości krawędzi tego ostrosłupa.
pysiek900125
Zad 1 a) V=⅓×Pp×H V=a²pierwiastek z 2/2 ×H V=(2 pierwiastek z 6)²×pierwiastek z 3 podzielone przez 2 ×2 pierwiastek z 6 V=24pierwiastki z 3 podzielone przez 2 × 2 pierwiastki z 6 V=24 pierwiastki z 18 V= 72 pierwiastki z 2 b) h-wysokość ściany bocznej ostrosłupa 9-wysokość ostrosłupa ½×a= 2 -połowa podstawy 9²+2²=h² h²=52-4 h=4 pierwiastek z 3 c) V=150 pierwiastek z 3 V=⅓×Pp×H 150pierwiastek z 3=⅓×12×a²pierwiastek z 3 podzielone przez 2 150pierwiastek z 3=4×a²pierwiastek z 3 podzielone przez 2 150pierwiastek z 3=2a²pierwiastka z 3 /(2pierwiastki z 3) 75=a² a=5 pierwiastek z 3
a)
V=⅓×Pp×H
V=a²pierwiastek z 2/2 ×H
V=(2 pierwiastek z 6)²×pierwiastek z 3 podzielone przez 2 ×2 pierwiastek z 6
V=24pierwiastki z 3 podzielone przez 2 × 2 pierwiastki z 6
V=24 pierwiastki z 18
V= 72 pierwiastki z 2
b) h-wysokość ściany bocznej ostrosłupa
9-wysokość ostrosłupa
½×a= 2 -połowa podstawy
9²+2²=h²
h²=52-4
h=4 pierwiastek z 3
c)
V=150 pierwiastek z 3
V=⅓×Pp×H
150pierwiastek z 3=⅓×12×a²pierwiastek z 3 podzielone przez 2
150pierwiastek z 3=4×a²pierwiastek z 3 podzielone przez 2
150pierwiastek z 3=2a²pierwiastka z 3 /(2pierwiastki z 3)
75=a²
a=5 pierwiastek z 3