Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 20cm, a krawędź boczna 30cm. Oblicz pole powierzchni przekroju zawierającego wierzchołek ostrosłupa i przekątną podstawy. BŁAGAM o pomoc... wogóle tego nie ogarniam...

Answer 1

podstawa ostroslupa jest kwadratem o boku a=20cm

krawedz boczna ostroslupa b=30cm

przekroj przecina ostroslup pionowo i przechodzi przez przekatna podstawy (kwadratu) i wierzcholek bryly,czyli:

przekatna podstawy;

d=a√2=20√2cm  

zatem na pole przekroju sklada sie Δ rownoramienny o:

podstawie :x=d =20√2cm

ramieniu r=b =30cm

liczymy h przekroju(Δ rownoramiennego) z pitagorasa:

½x= ½·20√2=10√2

czyli:(10√2)²+h²=30²

200+h²=900

h²=900-200

h=√700=10√7cm

pole przekroju:

P=½xh=½·20√2cm·10√7cm=100√14cm²