Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi postawy. Krawędź podstawy jest równa a. Oblicz pole powierzchni bocznej i sinus połowy kąta między ścianami bocznymi ostrosłupa.

Answer 1

DF - wysokość ( od wierzchołka do podstawy)
DF = √2² - ½² = √15/2

teraz trzeba liczyć pole trójkąta
nie zaleznie jak wzór wezmiesz i tak bedzie ok.
ja np. robie tym:
ab * df / ad = √15 /2 /2 = √15/4

AB - podstawa
DF - wysokość
AD - krawedź

teraz zastosowałem twierdenie cosinusów
dla mojego konta którego oznaczyłem jako BEC ty mogłeś/aś oznaczyć go innaczej więc...
BC² = BE² + CE² - 2BE * CEcos (alfa)
BC² = 2BE² (1 - cos (alfa) )
1 - cos (alfa) = BC² / 2BE²
cos (alfa) = BC² / 2BE²
cos (alfa) = 1 - 1/ 15/ 8 = 1 - 8\15 = 7 / 15

czyli 7/5

Mam nadzieję, że pomogłem...

cos- to cosinus oczywiście, a co do alfy to mam nadzieję, że się domyślisz :>