Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość cm i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Niby zrobiłam, ale kurcze muszę wiedzieć ile wyjdzie:D A nie ma takiego zadania na internecie:( Także bardzo proszę, potrzebuję na jutro

Answer 1

kraw,podstawy =a

wysokosc bryly =H

przekatna podstawy=d

V=?

 niech ½d=x

 

kraw,boczna b=10√2cm tworzy kat 60° z przekatna podstawy , wynika stad ze:

2x=b

2x=10√2  /;2

x=5√2

x√3=H

H=5√2·√3=5√6 cm 

 

wzor na przekatna kwadratu d=a√2

czyli ½d=x

       ½·a√2=5√2

a√2/2=5√2

a√2=10√2  /:√2

a=10cm

        

Pp=a²=10²=100cm²

Objetosc ostrosłupa

V=1/3Pp·H=1/3·100cm²·5√6cm=(500√6)/3 cm³