Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość b=18cm i tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt L=30*(stopni).Oblicz objętość tej bryły.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
w podstawie jest kwadrat ponieważ ostrosłup jest prawidłowy
l - krawędź boczna = 18 cm
α - kąt = 30°
h - wysokośc ostrosłupa
h/l = cos30° = √3/2
h = l * √3/2 = 18 * √3/2 = 9√3 cm
d - przekątna podstawy
½d/l = sin30° = 1/2
½d = l * 1/2 = 18 * 1/2 = 9 cm
d = 2 * 9cm = 18 cm
Ponieważ przekątna kwadratu = a√2 , gdzie a jest długością podstawy więc
a√2 = 18
a = 18/√2 = 18√2/2 = 9√2 cm
Pp - pole podstawy = a² = (9√2)² = 81*2 = 162 cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 162 * 9√3 = 162 * 3√3 = 486√3 cm³