Question

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia zapisz w postaci iloczynu.
9*(1-x)^{2} - (1+x)^{2} =
Prosze o dokładne rozpisanie po kolei jak powinno sie to robić i wytłumaczenie dlaczego :)

Answer 1

9*(1-x)²-(1+x)²
najpierw stosujesz wzory skróconego mnożenia
9*(1²-2*1*x+x²)-(1²+2*1*x+x²)
9*(1-2x+x²)-(1+2x+x²)
wymnażasz pierwszy nawias przez 9
9-18x+9x²-(1+2x+x²)
aby pozbyć się drugiego nawiasu musisz go opuścić zmieniając znaki liczb w środku ponieważ przed nawiasem jest -
9-18x+9x²-1-2x-x²
redukcja wyrazów podobnych
8x²-20x-8
można uprościć równanie dzieląc wszystko przez 4
2x²-5x-2
obliczamy delte i pierwiastek z niej
Δ=(-5)²-4*2*2
Δ=25-16
Δ=9
√Δ=3
obliczamy miejsca zerowe

obliczamy postac iloczynową ze wzoru: 

i to jest postać iloczynowa funkcji kwadratowej