Question

Korzystając ze wzoru p=√2a² ,oblicz długość przekątnej kwadratu o polu 8 i 16 i 25 i 17.

Baaardzo proszę o pomoc. :((

Answer 1

Hm, wzór na przekątną przekręciłaś troszkę, bo tam nie ma żadnego kwadratu przy a. Wzór ma postać:
p = a√2 i o.
a) Jeśli a = 8, to jeśli mamy pole, to wiemy, że:
P = a²
Więc a = √P. Do wzoru p = a√2 zamiast a, możemy napisać √P, wzór otrzyma postać:
p = √P * √2 Korzystając z własności pierwiastków możemy zapisać wszystko w jednym pierwiastku, więc:
p = pierwiastek z (2P). P = 8, więc 2P = 16, tak więc przekątna wyniesie:
p = √16
p = 4
b) P = 16
p = √2P
p = √2 * 16
p = √32
p = 4√2
c) P = 25
p = √2P
p = √50
p = 5√2
d) P = 17
p = √17 * 2
p = √34
Odpowiedź: a) p = 4 b) p = 4√2 c) p = 5√2 d) p = √34