Question

Korzystając ze wzorów viete'a wyznacz funkcję kwadratową postaci f(x)-x^2+bx+c ,jeżeli :
a) suma miejsc zerowych jest równa 0, a ich iloczyn jest równy -25

Answer 1

f(x) = -x² + bx + c

x₁ + x₂ = -b/a
x₁ + x₂ = 0 zatem -b/a = -b/(-1) = 0 czyli b = 0

x₁*x₂ = c/a
x₁*x₂ = -25 czyli c/(-1) = -25 stąd x = 25

f(x) = -x² + 25