Question

korzystajac z wykresu odpowiedniej funkcji kwadratowej okresl monotonicznosc ciagu okreslonego wzorem

a)an=n^{2}-4n+4

an=n^{2}+2n-3

Answer 1

Wykresem funkcji y=x^2-4x+4 jest parabola o wierzchołku (2;0),a to oznacza,że od argumentu x=2 funkcja jest rosnąca.

Zatem ciąg a) rośnie dopiero od drugiego wyrazu.

Oto wyrazy:

1 , 0 , 1 , 4 , 9 , ....

Drugi ciąg jest rosnący,bo jeśli weźmiesz funkcję y=x^2+2x-3,

to jej wierzchołek (-1;-4),co oznacza,że dla argumentów dodatnich już jest to

funkcja rosnąca.

W obu przykładach ramiona paraboli są do góry.