Question

Korzystajac z tozsamosci trygonometrycznych znajdz wartosc pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a jezeli sin a =1
----
3


2
rozwiaz nierownosc kwadratowa -2x - x+3<0


2
rozwiaz rownanie kwadratowe x +4x- 12=0

Answer 1

1.rownanie kwadratowe : x+4x-12=0
x+4x= 0+12
5x=12/5
x=2.4 ( nie wiem czy to jest dobrze, bo ja rownania i nierownosci mialam w tamtym polroczu wiec wiesz:) moze jest dobrze, ale mysle ze raczej tak)

Answer 2

Klaudio, zauważ, że treść zadania brzmi "rozwiąż równanie kwadratowe". To znaczy, że jeden z x musi być poniesiony do 2 potęgi. Tak więc trzeba rozwiązać równanie: x²+4x-12=0

Obliczamy deltę, Δ=4²-4*(-12)= 16+48=64=8²
x₁=-4-8/2=-6 lub x₂=-4+8/2=2

Odp: x=-6 lub x=2

Teraz czas na nierówność:
-2x²-x+3<0
Δ=7²
x₁=3/2
x₂=-2
Odp. x∈(-∞,-2)i(3/2,∞)

Zadanie trygonometryczne:
sinα=¹/₃
z tożsamości trygonometrycznych wiemy, że sin²α+cos²α=1

Podstawiając do wzoru otrzymujemy: ¹/⁹+cos²α=1
cos²α=⁸/₉ czyli cosα=2√2/3

tgα=sinα/cosα => tgα=¹/₃/2√2/3, tgα=√2/4
tgα*ctgα=1 => ctgα=2√2

Odp: sinα=¹/₃, cosα=2√2/3, tgα=√2/4, ctgα=2√2