Question

Koordinat titik-titik singgung pada kurva y=X^2(2X -3) yang garis singgung nya sejajar dengan garis 2y -24x = 1 adalah
(X1,Y1) dan (X2,Y2)

Answer 1

Kurva y = x^2 (2x - 3) = 2x^3 - 3x^2
m = y' = 6x^2 - 6x

krna grs singgungnya sjjar dg garis 2y - 24x = 1,
berarti besar gradien garis singgung kurva adalah
m = -a/b = -(-24)/2 = 12. Dg demikian 6x^2-6x=12
x^2 - x -2 = 0
(x-2)(x+1) = 0
x = 2 atau x = -1

kembali ke kurva y = 2x^3 - 3x^2
untuk x = 2, maka y = 2(2)^3 - 3(2)^2 = 16 - 12 = 4
untuk x = -1, maka y = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 = -2 - 3 = -5

so, koordinat titik singgung kurva adalah :
(2, 4) dan (-1, -5)